感染症の広がり（SIRモデル）
人口を S（未感染）・I（感染中）・R（回復/免疫）に分け、感染率と回復率で流行が起きるか体感します R₀ = β / γ。
0.40 /日
0.13 /日
0 %
集団の様子（各ドット = 1人）
S 未感染
I 感染中
R 回復
基本再生産数 R₀ = β/γ
—
実効再生産数 Rₑ = R₀·S
—
集団免疫閾値 1 − 1/R₀
—
経過日数
—
S / I / R の時間変化（感染者 I のピークに注目）
感染症の広がりは、人口を3つのグループに分けて考えると見通せます ──
S（Susceptible: まだ感染していない人）、I（Infectious: 感染して人にうつす人）、R（Recovered: 回復して免疫を得た人）。
感染が広がるかどうかは 基本再生産数
ワクチンなどで免疫を持つ人を増やすと、感染できる相手（S）が減り、たとえ R₀ > 1 でも実効再生産数 Rₑ = R₀·S が 1 を下回って流行が止まります。これが集団免疫です。
感染が広がるかどうかは 基本再生産数
R₀ = β / γ で決まります。これは「感染者1人が（全員が未感染なら）平均で何人にうつすか」を表し、
R₀ > 1 なら流行、R₀ < 1 なら自然に収まります。ワクチンなどで免疫を持つ人を増やすと、感染できる相手（S）が減り、たとえ R₀ > 1 でも実効再生産数 Rₑ = R₀·S が 1 を下回って流行が止まります。これが集団免疫です。
いま何が起きている？
ここがポイント
- R₀ = β/γ ── 感染率 β が大きく、回復が遅い（γ が小さい）ほど R₀ は大きくなり、流行しやすい。
- R₀ > 1 で流行 ── 感染者が増えるかは「1人が1人以上にうつすか」で決まる。R₀ = 1 が分かれ目。
- 集団免疫閾値 = 1 − 1/R₀ ── この割合より多くの人が免疫を持つと、R₀ > 1 でも流行が起きない。
- ピークを下げる（医療崩壊を防ぐ） ── β を下げる（接触を減らす）と、感染者 I の山が低く・なだらかになる。