ε-δ論法（極限の厳密な定義）
limx→a f(x) = L の厳密な意味: 任意の ε > 0 に対して δ > 0 が存在し、0 < |x−a| < δ ならば |f(x)−L| < ε が成立する。
ε-δ論法とは？
「x が a に十分近いとき f(x) は L に近い」を数学的に厳密化したもの。 ε（y 方向の誤差の許容幅）を先に指定し、それに対応する δ（x 方向の近さ）を見つけられるかどうかで極限を定義します。
「x が a に十分近いとき f(x) は L に近い」を数学的に厳密化したもの。 ε（y 方向の誤差の許容幅）を先に指定し、それに対応する δ（x 方向の近さ）を見つけられるかどうかで極限を定義します。
コントロール
0.50
1.0
ε（許容誤差）
0.500
対応する δ
-
f(a) = L
-
収束点 a
1.0
キーポイント
・ε が小さいほど δ も小さくなります（連続なら必ず適切な δ が存在）
・不連続点では δ が存在しない場合があります
・絶対値で「近さ」を測ることで方向を問わない近さを表現します
・ε が小さいほど δ も小さくなります（連続なら必ず適切な δ が存在）
・不連続点では δ が存在しない場合があります
・絶対値で「近さ」を測ることで方向を問わない近さを表現します