テイラー展開

滑らかな関数を局所的に多項式で近似。f(x) ≈ Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x−a)ⁿ

テイラー展開とは？
展開点 a での微分係数だけで関数全体を表現する方法。次数 n が大きいほど展開点付近での近似精度が上がります。 sin/cos は収束半径 ∞（全域で収束）、ln(1+x) は収束半径 1（|x| < 1 のみ）。