結晶構造と充填

体心立方 (bcc)・面心立方 (fcc)・六方最密 (hcp) を切り替え、視点を回して 単位格子内の原子数・配位数・充填率 がどう変わるか体感します。

結晶型

視点を回す（横） 35°

視点を回す（縦） 22°

球の大きさ（充填表現） 55%

単位格子内の原子数 Z

—

配位数 CN

—

充填率 APF

—

半径と辺の関係

—

球の積層（最密面の重ね方）

単位格子（スライダー・またはドラッグして視点を回す）

金属の原子を大きさの等しい球と見なすと、結晶は球を規則正しく積み上げた構造として説明できます。
立方体の 頂点・面の中心・体の中心 のどこに球を置くかで、体心立方 (bcc)・面心立方 (fcc) が決まります。fcc と 六方最密 (hcp) はどちらも最密充填で、最密面の重ね方が ABCABC…（fcc）か ABAB…（hcp）かだけが違います。
結晶型を切り替え、視点を回しながら 単位格子内の原子数・配位数・充填率 がどう変わるか確かめましょう。

いま何が起きている？

ここがポイント

原子数 Z は「分け前」で数える ── 頂点の球は 1/8、面の中心は 1/2、体の中心は 1 個ぶん。bcc は Z=2、fcc は Z=4。
fcc と hcp は同じ最密充填 ── どちらも配位数 12・充填率 74%。違いは最密面の積み方（ABCABC か ABAB）だけ。
bcc は少しすき間が多い ── 配位数 8・充填率 68%。最密ではないが鉄などに見られる。
充填率は球が占める体積の割合 ── APF = (Z·(4/3)πr³) / a³。bcc/fcc では r と辺 a の関係から計算できる。