拡散と粒子の運動（ブラウン運動・濃度の均一化）
温度が高いほど粒子はランダムウォークで激しく動き、片寄った濃度がだんだん平らになる。拡散の速さが温度で決まる様子を体感します。
水やインクの分子は、まわりの分子にたえずぶつかられてでたらめに進む向きを変えながら動きます（ブラウン運動＝ランダムウォーク）。温度 T が高いほど 1 歩あたりの飛び幅が大きくなり、拡散係数
最初は箱の左はしに固まった粒子が、ランダムウォークでじわじわ広がります。右の濃度プロファイル n(x)（横方向の粒子の濃さ）は、はじめ左に高い山ですが、時間とともに平らにならされていきます。これが濃度の均一化です。
温度スライダーを動かし、「▶ 仕切りを外して拡散」を押して、温度によって濃度が平らになる速さがどう変わるか確かめましょう。
D ∝ T も大きくなります。最初は箱の左はしに固まった粒子が、ランダムウォークでじわじわ広がります。右の濃度プロファイル n(x)（横方向の粒子の濃さ）は、はじめ左に高い山ですが、時間とともに平らにならされていきます。これが濃度の均一化です。
温度スライダーを動かし、「▶ 仕切りを外して拡散」を押して、温度によって濃度が平らになる速さがどう変わるか確かめましょう。
300 K
500
16
状態
—
拡散係数 D ∝ T
—
平均二乗変位 ⟨x²⟩
—
均一度（濃度の平らさ）
—
いま何が起きている？
粒子の箱（黄＝注目粒子の軌跡＝ブラウン運動）
濃度プロファイル n(x)（左に偏った山 → 平らな均一分布へ）
ここがポイント
- ブラウン運動＝ランダムウォーク ── 1 個の粒子（黄）は向きを毎回でたらめに変え、行き当たりばったりに進む。
- 温度が拡散の速さを決める ── 1 歩の飛び幅は熱速度に比例し √T、拡散係数は
D ∝ T。T を上げると山がすぐ崩れる。 - 濃度はならされて均一になる ── 粒子は「濃い所から薄い所へ」正味で流れ（フィックの法則 J = −D dn/dx）、n(x) は平らな均一分布へ近づく。
- 広がりは時間とともに ⟨x²⟩ = 2Dt ── 平均二乗変位は時間に比例。距離ではなく「二乗」が時間に比例するのがランダムウォークの特徴。