SNR と BER（ビット誤り率）
変調方式と信号対雑音比 SNR を変えると、対数縦軸の BER カーブ上の現在位置が動き、実際にビットを送って数えた誤りと比べられます。
変調方式
8.0 dB
変調方式（bit/記号）
—
Eb/N0
—
理論 BER
—
実測 BER（誤り/送信）
—
送信ビット（赤＝誤り）
BER カーブ（縦軸＝対数、●＝現在位置、×＝実測）
無線や有線の通信路では信号にノイズが乗り、受信側でビットを誤ることがあります。誤る割合が BER（Bit Error Rate, ビット誤り率） です。
ノイズに対する信号の強さを表すのが Eb/N0（1 ビットあたりのエネルギー Eb と雑音電力密度 N0 の比、SNR の一種）。Eb/N0 が大きいほど BER は急激に下がります。
BPSK → QPSK → 16QAM → 64QAM と多値化するほど 1 記号で多くのビットを運べて高速になります。QPSK は BPSK と同じ Eb/N0 で同等の誤り率を保てますが、16QAM・64QAM とさらに多値化すると、コンスタレーションの点が密になり同じ Eb/N0 でも誤りやすくなります。これが速度と誤りのトレードオフです。
ノイズに対する信号の強さを表すのが Eb/N0（1 ビットあたりのエネルギー Eb と雑音電力密度 N0 の比、SNR の一種）。Eb/N0 が大きいほど BER は急激に下がります。
BPSK → QPSK → 16QAM → 64QAM と多値化するほど 1 記号で多くのビットを運べて高速になります。QPSK は BPSK と同じ Eb/N0 で同等の誤り率を保てますが、16QAM・64QAM とさらに多値化すると、コンスタレーションの点が密になり同じ Eb/N0 でも誤りやすくなります。これが速度と誤りのトレードオフです。
いま何が起きている？
ここがポイント
- BER は Eb/N0 で急減 ── 縦軸を対数で描くとほぼ直線的に落ち、数 dB の差で誤りが桁違いに変わる。
- 多値ほど右にずれる ── 同じ BER を得るのに、QAM の値が大きいほど高い Eb/N0 が必要（曲線が右へ移動）。
- 速度と信頼性のトレードオフ ── 64QAM は BPSK の 6 倍のビットを運ぶが、その分ノイズに弱い。
- 実測は理論に収束 ── たくさん送るほど、数えた誤り率（×）が理論曲線（●）に近づく（大数の法則）。