CDMA 拡散符号と信号の分離
複数ユーザーの信号を同じ電波に重ねても、直交する拡散符号で掛け算すれば元のビットを取り出せる r·c / N を体感します。
各ユーザーの送信ビット（±1）と拡散符号（4チップのウォルシュ符号）を選ぶ
3 人
A
合成チップ数 N
—
受信機が狙うユーザー
—
相関値 Σ(r·c)
—
復元ビット = sign(相関/N)
—
ウォルシュ符号（4チップ・互いに直交）
拡散 → 1本に合成 → 受信符号で逆拡散して分離
CDMA では、各ユーザーのビット（
拡散後の信号を全ユーザー分足し合わせて1本の電波として送っても、受信側で自分の符号 c をもう一度掛けて N チップ分を足す（相関を取る）と、自分の成分だけが N 倍で残り、直交する他人の成分は打ち消し合って 0 になります。
符号を間違える（直交しない符号で掛ける）と、相関が 0 付近になりビットを取り出せません。トグルやスライダーで確かめましょう。
+1 か -1）に、互いに直交する 拡散符号（チップ列）を掛けて広い帯域に「拡散」します。拡散後の信号を全ユーザー分足し合わせて1本の電波として送っても、受信側で自分の符号 c をもう一度掛けて N チップ分を足す（相関を取る）と、自分の成分だけが N 倍で残り、直交する他人の成分は打ち消し合って 0 になります。
符号を間違える（直交しない符号で掛ける）と、相関が 0 付近になりビットを取り出せません。トグルやスライダーで確かめましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 拡散 ── 1ビットを N チップに広げる：
送信 = ビット × 符号。帯域は広がるが電力密度は下がる。 - 合成 ── 全ユーザーの拡散信号をチップごとに足して 1 本の電波
r = Σ(bit·c)にする。 - 逆拡散 ── 受信符号 c を掛けて N チップ分を合計：直交符号どうしの内積は 0 なので、自分だけ
±Nとして残る。 - 直交性が命 ── 符号がずれる／別ユーザーと同じだと干渉して分離不能。ウォルシュ符号は内積が必ず 0 になるよう設計されている。