連続の式とベルヌーイ（絞りの加速）

管を絞ると A·v = 一定 で流速が上がり、p + ½ρv² = 一定 で圧力が下がる ── 粒子の混み具合と圧力の色で体感します。

のどの断面積 A₂（絞り） 0.40

入口の流速 v₁ 1.5 m/s

流体の密度 ρ 1.00

圧力高い（遅い）中くらい圧力低い（速い）

入口 v₁（広い管）

—

のど v₂ = v₁·A₁/A₂

—

体積流量 Q = A·v

—

圧力差 p₁ − p₂

—

入口とのどの圧力（高さ ∝ 圧力）

ベンチュリ管：流線が狭まり粒子が加速する

水や空気のような流体が管を流れるとき、同じ時間に入った量だけ必ず出ていきます。だから細いところでは 速く流れなければならないのです。これが連続の式 A₁·v₁ = A₂·v₂。
さらにエネルギー保存（ベルヌーイの定理 p + ½ρv² = 一定）から、 速い場所ほど圧力が低くなるという、直感に反する関係が生まれます。
のどの断面積 A₂ を絞ると、粒子の間隔と圧力の色がどう変わるか確かめてみましょう（重力差は無視した水平管モデル）。

いま何が起きている？

ここがポイント

連続の式 A·v = 一定 ── 断面積が半分になれば流速は2倍。流量 Q はどこでも同じ。
ベルヌーイ p + ½ρv² = 一定 ── 速い（のど）ほど圧力は低い。粒子は圧力の高い側から低い側へ押されて加速する。
粒子の間隔は「圧縮」ではなく見かけ ── 非圧縮流体でも、細い管では同じ本数が狭い断面を速く通るので詰まって見える。
霧吹き・キャブレター・飛行機の翼まわりも同じ原理 ── 絞りや高速部の低圧で流体が吸い込まれる。