気体分子運動と圧力 (PV=nRT)

箱の中を飛び回る分子が壁にぶつかる「衝突」が圧力の正体。体積を縮めたり温めたりして PV = nRT を体感します。

体積 V（箱の幅） 100 %

温度 T 300 K

粒子数 N 40 個

モデルの約束: 画面の粒子 100 個 = 1 mol とみなす（物質量 n = N ÷ 100 [mol]）

体積 V

—

温度 T

—

物質量 n = N ÷ 100

—

圧力 P = nRT / V

—

P × V（= nRT・一定？）

—

分子の箱（壁にぶつかる回数 = 圧力）

P-V グラフ（一定温度では反比例の曲線）

R = 8.314 kPa·L/(mol·K)（気体定数）、n = N ÷ 100 [mol]、V は 100 % = 22.4 L として換算

気体は、目に見えない無数の分子が高速で飛び回っている集まりです。分子が箱の壁にぶつかるとき、壁を押す力が生まれます。単位面積あたりのこの力の合計が圧力 P です。
箱（体積 V）を縮めると、分子が壁にぶつかる回数が増えて圧力が上がります。 温めると分子が速くなり、ぶつかる勢いと回数が増えてやはり圧力が上がります。
これをまとめたのが理想気体の状態方程式 PV = nRT です。ここでの n は物質量（mol）で、画面の粒子はそれを縮小したモデルです（粒子 100 個 = 1 mol、つまり n = N ÷ 100 [mol]）。スライダーで V・T・粒子数 N を変え、壁の衝突頻度と P・PV の値がどう変わるか確かめましょう。

いま何が起きている？

ここがポイント

圧力の正体は分子の壁衝突 ── ぶつかる回数と勢いが多いほど圧力が高い。
PV = nRT ── 圧力 P・体積 V・物質量 n・温度 T を結ぶ理想気体の状態方程式。
粒子数 N と物質量 n は別物 ── このモデルでは画面の粒子 100 個を 1 mol とみなして n = N ÷ 100 [mol] で計算。実際の 1 mol は約 6.0×10²³ 個（アボガドロ数）。
温度一定なら PV は一定（ボイルの法則）── V を半分にすると P は 2 倍。P-V グラフは反比例の曲線。
温度 T が上がると分子の平均速度（運動エネルギー）が増え、衝突が激しくなって圧力が上がる。