ディフィー・ヘルマン：混色で鍵共有
秘密の数を交換せずに同じ鍵にたどり着く (gᵃ)ᵇ = (gᵇ)ᵃ mod p を、絵の具の混色と剰余演算で同時に体感します。
アリスとボブは、盗聴されている回線を使って、誰にも知られない共通の鍵（秘密の色）を作りたい。
コツは「混ぜるのは簡単、分けるのは難しい」という一方向性です。共通の色（公開のベース色
数の世界では「混ぜる」がべき乗の剰余
コツは「混ぜるのは簡単、分けるのは難しい」という一方向性です。共通の色（公開のベース色
g）に、各自の秘密の色を混ぜて送り合い、受け取った色にもう一度自分の秘密を混ぜると、二人だけが同じ色＝共有鍵に到達します。数の世界では「混ぜる」がべき乗の剰余
gˣ mod p。盗聴者イヴには公開値しか見えず、秘密の指数を取り出す（離散対数）のが困難なため鍵は守られます。
公開パラメータ（みんなが見られる）
23
5
秘密の指数（本人だけが知っている）
6
15
盗聴者イヴ：公開値から秘密を当てられる？
A = gᵃ mod p
—
B = gᵇ mod p
—
アリス Bᵃ mod p
—
ボブ Aᵇ mod p
—
混色のメタファー（混ぜる＝簡単 / 分ける＝困難）
公開回線でのやりとり（イヴに見えるのは公開値だけ）
いま何が起きている？
ここがポイント
- (gᵃ)ᵇ = (gᵇ)ᵃ = gᵃᵇ mod p ── 混ぜる順番に関係なく二人は同じ色（鍵）に到達する。
- 公開されるのは A, B, g, p のみ ── 秘密の指数 a, b は回線に流れない。
- 一方向性（混色＝離散対数） ──
gˣ mod pは計算しやすいが、結果 A から x を逆算するのは難しい。 - 共有値はそのまま使わずハッシュして鍵に ── 1ビットの違いが全体に拡散する（雪崩効果）様子をトイハッシュで確認。