オートエンコーダ（潜在空間への圧縮と復元）

入力を 2 次元の潜在ベクトル z にエンコードし、そこからデコードで復元する。潜在点を直接ドラッグすると復元画像が連続的に変化（モーフィング）します。／ deep-learning

入力を選ぶ（エンコーダが潜在点 z に圧縮します）

またはエンコードせず潜在軸を直接動かす（＝デコーダだけを使う）

z₁（太さ） -1.20

z₂（傾き） 1.00

潜在 z = (z₁, z₂)

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圧縮率（入力次元 → 潜在次元）

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復元誤差 ‖x − x̂‖（再構成損失）

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最も近いプロトタイプ

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潜在空間 z（点をドラッグ ✋）

学習データの埋め込み（=エンコード結果）

現在の z（ドラッグ可）

エンコード → 潜在 z → デコードによる復元

入力 x（選択中）

復元 x̂ = decode(z)

潜在ベクトル z（2 次元のボトルネック）

オートエンコーダは、入力 x をエンコーダ z = f(x) で低次元の潜在ベクトルへ圧縮し、デコーダ x̂ = g(z) で元に戻すニューラルネットです。学習は復元が元に近づくよう ‖x − g(f(x))‖² を最小化するだけ（教師ラベル不要の自己教師あり）。
途中のボトルネック（ここでは 2 次元）が情報の通り道で、ここに「意味のある軸」が自然に生まれます。PCA と違い、デコーダ側＝生成・復元に焦点を当て、潜在点を直接動かして画像がどう作られるかを見るのがこの POC です。

いま何が起きている？

ここがポイント

エンコード→デコードの往復 ── x → z → x̂。狭いボトルネック z を通すことで、特徴だけが残り余分が削ぎ落とされる。
潜在空間は連続 ── 学習点の「間」を動かすと、復元画像がなめらかに別の形へモーフィングする（補間・生成）。
潜在軸が意味を持つ ── ここでは z₁ が線の太さ、z₂ が傾きに対応。軸を動かす＝属性を操作する、になる。
復元誤差が学習の損失 ── ラベルなしで ‖x − x̂‖² を下げるだけ。離れた所ほど復元はぼやけ誤差が増える。