拡散モデル（ノイズ付加と段階的ノイズ除去）

きれいなデータに少しずつノイズを足して壊し（前方拡散）、逆向きに 1 ステップずつ「ノイズ除去」して構造を立ち上げる（逆拡散）様子を体感します。

総ステップ数 T 20

前方ノイズ量（ステップ t） 20 / 20

ノイズ強度 β（拡散の速さ） 0.12

対象データ

現在の段階 t

—

信号の残り √ᾱₜ

—

ノイズの割合 √(1−ᾱₜ)

—

復元の粗さ（残差 RMS）

—

現在の状態 xₜ（ノイズあり）

スケジュール ᾱₜ（信号がどれだけ残るか）

拡散モデルは、画像などのデータを「少しずつノイズで壊す前方過程」と「その逆を学習してノイズから生成する逆過程」の 2 段階で考えます。
前方過程は xₜ = √ᾱₜ · x₀ + √(1−ᾱₜ) · ε（ε は標準正規ノイズ）。ステップ t が進むほど ᾱₜ は 0 に近づき、データはほぼ純粋なノイズになります。
逆過程ではモデルが「混ざったノイズ ε」を推定し、1 ステップずつ取り除いて x₀ に近い構造を立ち上げます。
スライダーで前方のノイズ量を変えてデータが崩れる様子を、ボタンで逆向きに 1 ステップずつ復元される様子を確かめましょう。総ステップ数 T が少ないほど復元は粗く、多いほど滑らかになります。

いま何が起きている？

ここがポイント

前方拡散は xₜ = √ᾱₜ·x₀ + √(1−ᾱₜ)·ε ── 信号 √ᾱₜ が減り、ノイズ √(1−ᾱₜ) が増える。それぞれの 2 乗の和が 1 に保たれる（分散保存）。
逆拡散（生成）は純ノイズ x_T から出発し、推定したノイズ ε̂ を引いて 1 ステップずつ x₀ へ近づける。
ノイズスケジュール βₜ・ᾱₜ = Π(1−βᵢ) が壊し方／戻し方を決める。β が大きいほど早く壊れる。
ステップ数 T は復元の滑らかさを左右する ── 少なすぎると 1 ステップの跳びが大きく粗い、多いほど 1 ステップが小刻みで滑らか（ただし計算は重い）。