放射年代測定

放射性核種は一定の半減期で減っていく N = N₀ · (1/2)^(t/T)。残った割合から岩石や化石の年齢を逆算します。

核種を選ぶ（半減期 T が変わります）

経過時間 t —

半減期 T

—

経過した半減期 t / T

—

親核種の残存率

—

娘核種の割合

—

推定年代 t

—

親核種と娘核種の割合（棒グラフ）

残存率カーブ（横軸 = 半減期の回数 t/T）

放射性核種（親核種）は時間とともに崩壊し、別の安定な核種（娘核種）に変わっていきます。親核種が半分になるまでの時間を半減期 T といい、核種ごとに決まった値です。
親核種の残存率は N/N₀ = (1/2)^(t/T) で表され、半減期が 1 回分経つごとに半分・半分…と減っていきます（指数関数的減少）。
岩石や化石に残った親核種と娘核種の割合を測れば、この式を逆に解いて t = T · log₂(N₀/N) から年齢が分かります。スライダーやボタンで時間を動かしてみましょう。

いま何が起きている？

ここがポイント

N = N₀ · (1/2)^(t/T) ── 親核種は半減期 T ごとに半分になり、指数関数的に減る。
親が減った分だけ娘核種が増える ── 親 + 娘 = 全体（100%）は常に保たれる。
半減期 T は核種ごとに固有 ── 測りたい年代の長さに合わせて核種を選ぶ（C-14 は数万年、U-238 は数十億年）。
親と娘の割合から t = T·log₂(N₀/N) で年齢を逆算 ── これが放射年代測定の原理。