複利の雪だるま

元本に利息が利息を生む「複利」を、単利の直線と並べて比較。72 ÷ 利率 で資産が倍になる年数も即わかります。

元本（最初の入金） 100 万円

年利 5.0 %

年数 30 年

毎月積立 0.0 万円

投入総額（元本＋積立）

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複利の最終資産

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単利だと

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複利−単利の差

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72の法則：倍増年数

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資産の推移（横軸＝年数、縦軸＝資産額）

複利単利投入総額（元本＋積立）

お金を運用すると利息がつきます。単利は最初の元本にだけ毎年同じ利息がつくので、資産は直線で増えます。
複利は「ついた利息」にもさらに利息がつきます。利息が利息を生み、雪だるま式に膨らんで資産は曲線（指数関数）で増えます。
年利 r、年数 n のとき、複利は 元本 × (1 + r)ⁿ。資産が2倍になるおよその年数は 72 ÷ 利率(%)＝72の法則で暗算できます。
スライダーで元本・年利・年数・毎月積立を動かし、複利の曲線が単利の直線からどれだけ離れていくか確かめましょう。

いま何が起きている？

ここがポイント

複利 = (1+r)ⁿ の指数関数 ── 単利の直線とちがい、年数が経つほど曲線が急に立ち上がる。
差は時間で開く ── 最初の数年は単利とほぼ同じ。長期になるほど「利息が利息を生む」効果で差が爆発的に広がる。
72の法則 ── 倍増にかかる年数 ≒ 72 ÷ 利率(%)。年利6%なら約12年、3%なら約24年で2倍。
毎月積立も複利で効く ── 早く始めて長く続けるほど、運用期間が伸びて雪だるまが大きく育つ。