現在価値（割引）

将来もらえるお金は「今」だといくらの価値か。PV = FV / (1 + r)ⁿ を、年ごとに縮む棒グラフで体感します。

100 万円
5.0 %
10 年
将来額 FV
—
割引率 r ／ 年数 n
—
現在価値 PV
—
目減り（FV − PV）
—
「1年後の100万円」と「今の100万円」は同じ価値ではありません。今の100万円は運用すれば増えるので、将来のお金は今の価値に直すと小さくなります。これを割引（ディスカウント）といい、今の価値を現在価値（PV）と呼びます。
式は PV = FV / (1 + r)ⁿ。r は割引率、n は受け取りまでの年数です。割引は毎年 ÷(1+r) を重ねる複利なので、遠い将来ほど・割引率が高いほど、価値は急速に目減りします（非線形）。
スライダーで FV・r・n を動かし、棒がどう縮むか確かめてみましょう。

いま何が起きている？

ここがポイント

  • PV = FV / (1 + r)ⁿ ── 将来額を「今の価値」に割り引く基本式。
  • 割引は複利（毎年 ÷(1+r)）なので、価値の減りは直線ではなく指数的に効く。
  • 割引率 r を上げると、遠い将来ほど急速に目減りする（n が大きい棒ほど大きく縮む）。
  • r = 0% なら割引なしで PV = FV。逆向きに見れば現在価値を r で運用すると将来価値 FV に戻る。
今の価値 と 将来額
各年の価値（横軸 = 年）