ナッシュ均衡を探す

2人ゲームの利得表で「相手の手を所与としたとき、自分が手を変えてもトクしないマス」＝ナッシュ均衡を見つけます。

表のサイズ

プリセット

選んだセルの青(行) 利得 3

選んだセルの赤(列) 利得 3

利得表をクリックしてセルを選び、上のスライダーで各プレイヤーの利得を編集できます。セル左半分を上下ドラッグで青(行)利得、右半分を上下ドラッグで赤(列)利得を直接変更できます。

表サイズ

—

純戦略ナッシュ均衡

—

選択中セル (行, 列)

—

最適反応のしくみ

利得表（クリックで選択／セル左半分を上下ドラッグ＝青利得・右半分＝赤利得）

青＝行プレイヤーの最適反応赤＝列プレイヤーの最適反応緑枠＝ナッシュ均衡

各マスには「(行プレイヤーの利得, 列プレイヤーの利得)」が入っています。
最適反応とは、相手の手を固定したとき自分の利得が最大になる手のこと。各列の中で行プレイヤーの利得が最大のマスに青、各行の中で列プレイヤーの利得が最大のマスに赤の印を付けます。
青と赤の印が両方そろったマスがナッシュ均衡です。そこではどちらも単独で手を変えても得をしないので、誰も動く動機がありません。

いま何が起きている？

ここがポイント

最適反応の交点＝ナッシュ均衡 ── 青(行の最適反応)と赤(列の最適反応)が同じマスで重なる所。
誰も動けない状態 ── 均衡では片方だけが手を変えても利得が増えない（だから安定）。
個人最適 ≠ 全体最適 ── 囚人のジレンマでは双方の最適反応の交点が、双方にとって望ましくない結果になる。
均衡は0個・1個・複数 ── マッチング・ペニーは純戦略均衡が0個、男女の争いは2個。数は表しだいで変わる。