囚人のジレンマ
利得表を編集すると、各プレイヤーの支配戦略とナッシュ均衡を自動で見つけて色分けします。協力 vs 裏切り
利得パラメータ(標準形:T > R > P > S だと囚人のジレンマ)
5
3
1
0
利得は「自分」の点数。各マスは(自分, 相手)で表示します。点数は高いほど得。
あなたの支配戦略
—
相手の支配戦略
—
ナッシュ均衡の数
—
均衡は最適か
—
利得表(行=あなた/列=相手)
ナッシュ均衡
あなたの最善応答
相手の最善応答
最善応答の矢印(矢印が両方向から入るマス=ナッシュ均衡)
2人の容疑者が別室で取り調べを受けます。各自は「黙秘(協力 C)」か「自白(裏切り D)」を選びます。
相手がどちらを選んでも、自分は裏切った方が点数が高い(T>R かつ P>S)── これを支配戦略といい、両者が裏切りを選びます。
ところが両者が協力していれば
相手がどちらを選んでも、自分は裏切った方が点数が高い(T>R かつ P>S)── これを支配戦略といい、両者が裏切りを選びます。
ところが両者が協力していれば
R ずつもらえて、両者裏切りの P より得。個人の合理的選択が全体では損になるのがジレンマです。スライダーで利得を変え、構造が崩れる瞬間を確かめましょう。
いま何が起きている?
ここがポイント
- 支配戦略 ── 相手の選択に関係なく常に有利な手。両者にあれば結末は1点に定まる。
- ナッシュ均衡 ── 各自が「相手の手を見て自分だけ変えても得しない」状態。矢印が両方向から入るマス。
- ジレンマの正体 ── 均衡(裏切り×裏切り)より、協力×協力の方が両者とも得(パレート改善できる)のに到達できない。
- T>R>P>S を崩すと別ゲームに ── 例:R>T かつ S>P なら協力が支配的になりジレンマが消える。