公共財ゲーム
手元のコインをいくら共有プールに拠出するか。プールは倍率で増えて全員に山分けされる ── 「ただ乗り」と「全体最適」のズレを体感します。
4 人
2.0 倍
20
10
10
あなたの取り分
—
あなたの限界リターン (MPCR)
—
グループ合計の利得
—
全体最適との差（効率損失）
—
各プレイヤーの利得（あなた＝赤）
あなたの利得 = (E − c₁) + 取り分 vs あなたの拠出 c₁
みんなが少しずつお金を出し合うと、その合計（共有プール）は増幅率 r 倍に増えて、参加者 N 人で等分されます。
だから「全員が出す」とグループ全体は一番得をします（全体最適）。
ところが個人の目線では、自分が 1 出しても戻ってくるのは r/N だけ。
この「全員の得（全体最適）」と「自分の得（ただ乗り）」のズレが、公共財ゲームの核心 ── 共有地の悲劇の N 人版です。スライダーを動かして確かめましょう。
ところが個人の目線では、自分が 1 出しても戻ってくるのは r/N だけ。
r/N < 1 の間は「出さずに他人の拠出にただ乗りする」方が自分の取り分は増えます。この「全員の得（全体最適）」と「自分の得（ただ乗り）」のズレが、公共財ゲームの核心 ── 共有地の悲劇の N 人版です。スライダーを動かして確かめましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 個人の利得 = 手元に残した分 (E − c₁) + プールからの取り分 (r × Σc ÷ N)。
- 限界リターン r/N が 1 未満なら、自分の拠出を 1 減らすと取り分は r/N しか減らず手元は 1 増える ── だから「拠出 0」が個人の最適（ただ乗り）。
- ところが全員が拠出 0 を選ぶと、プールは空でグループ合計は最小に ── これが社会的ジレンマ（共有地の悲劇）。
- r > N ならただ乗りの誘因が消え、出すほど自分も得をするのでジレンマは消える ── r を上げると直線の傾きが正に変わるのを見て確かめよう。