グラフ同型（同じ構造を見抜く）
描き方が違っても辺の繋がりが同じなら同型。次数列は不変量。
プリセット（ペアを選ぶ）
左の頂点 → 右の頂点の順にクリックすると対応(全単射)を作ります。同じ頂点をもう一度押すと選択解除。
あなたの対応づけ φ（左→右）
プリセットを選び、対応づけを作ってみましょう。
不変量（同型なら必ず一致する量）
| 不変量 | 左 G | 右 H |
|---|
● 左グラフ G
● 右グラフ H
対応づけた頂点は同じ番号で結ばれ、その対応で保たれた辺は緑・壊れた辺は赤で示されます。
2 つのグラフが同型とは、頂点に名前を付け替える（全単射 φ をとる）だけで完全に同じ繋がり方になること。
本質は頂点の位置や描き方ではなく「どの頂点とどの頂点が辺で結ばれているか」。だから配置を変えても、辺の対応が崩れなければ同じグラフです。
判定の手がかりが不変量。頂点数・辺数・次数列・三角形数などは、描き方や頂点の付け替えで変わりません。これらが1 つでも違えば即・非同型。ただし全部一致しても同型とは限らないので、最後は対応 φ で全辺が保たれるかを確かめます。
本質は頂点の位置や描き方ではなく「どの頂点とどの頂点が辺で結ばれているか」。だから配置を変えても、辺の対応が崩れなければ同じグラフです。
判定の手がかりが不変量。頂点数・辺数・次数列・三角形数などは、描き方や頂点の付け替えで変わりません。これらが1 つでも違えば即・非同型。ただし全部一致しても同型とは限らないので、最後は対応 φ で全辺が保たれるかを確かめます。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 位置でなく繋がり方が本質 ── 頂点をどこに描くかは自由。辺の接続関係（隣接）だけが同型を決める。
- 次数列が違えば非同型（不変量の威力） ── 各頂点の次数を並べた列が一致しなければ、対応を試すまでもなく非同型。
- 次数列が同じでも非同型はあり得る ── 次数列・辺数が一致しても三角形数などが食い違えば別物。不変量一致は必要条件であって十分条件ではない。
- 同型の最終証拠は全単射 φ ── 左右の頂点を 1 対 1 に対応づけ、その φ ですべての辺が「辺↔辺」で保たれれば同型が確定する。