一般の正弦曲線 y=a·sin(bx+c)+d

4つのパラメータ a, b, c, d を1つずつ動かして、振幅・周期・位相・中心がグラフをどう変えるかを分けて理解します。

a（振幅） 1.0

b（角周波数） 1.00

c（位相） 0.00

d（中心） 0.0

式 y =

—

振幅 |a|

—

周期 2π/b

—

位相のずれ −c/b

—

中心 d

—

座標平面（薄い線: y = sin x ／濃い線: y = a·sin(bx+c)+d）

一般の正弦曲線 y = a·sin(bx + c) + d は、基本の y = sin x を4つの方向に変形したものです。
a は振幅（縦の伸び縮み、負なら上下反転）、b は角周波数（周期 2π/b を決める）、c は位相（左右のずれ）、d は中心（上下の平行移動）。
スライダーを1つずつ動かして、それぞれが曲線のどこに効くのかを分けて確かめてみましょう。

いま何が起きている？

ここがポイント

a＝振幅 ── 縦の伸び縮み。|a| が振れ幅で、a が負だと上下が反転する。
b＝周期を決める ── 周期は 2π/b。b が大きいほど波は密に、小さいほどゆったりになる。
c＝左右の位相シフト ── 曲線は左右に −c/b だけずれる（c が正なら左へ）。
d＝上下の平行移動 ── 振動の中心線が y = d に移る。a・b は形を、c・d は位置を変える。