論理的同値（ド・モルガン等）
2つの論理式 左辺 と 右辺 の真理値表を並べ、全ての行で値が一致するか（＝論理的同値 左 ≡ 右）を確かめます。
プリセット（左辺 ≟ 右辺）を選ぶ
2 個
左辺の式
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右辺の式
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一致した行 / 全行
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判定 (左 ≡ 右 ?)
—
真理値表（緑＝両辺一致 / 赤＝不一致）
2つの論理式が論理的同値であるとは、変数にどんな真偽（T/F）を入れても必ず同じ値になること、つまり真理値表が全行一致することです。記号では
代表例がド・モルガンの法則
プリセットを切り替えて左右の式を変え、全行が緑（一致）になれば同値、1行でも赤があれば同値ではありません。「右辺に否定を付け外し」ボタンで、わざと崩れる様子も確かめましょう。
左 ≡ 右 と書きます。代表例がド・モルガンの法則
¬(A∧B) ≡ ¬A∨¬B ── 「AとBの両方ではない」は「Aでない、またはBでない」と同じ。プリセットを切り替えて左右の式を変え、全行が緑（一致）になれば同値、1行でも赤があれば同値ではありません。「右辺に否定を付け外し」ボタンで、わざと崩れる様子も確かめましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 同値 ⇔ 全行一致 ── 真理値表の各行が左右で同じなら、その2式は論理的に同値（≡）。
- ド・モルガン則 ── 否定は「∧↔∨」を入れ替えて各項を否定する：
¬(A∧B) ≡ ¬A∨¬B、¬(A∨B) ≡ ¬A∧¬B。 - 含意の言い換え ──
A→B ≡ ¬A∨B。「ならば」は「∨」で書き換えられる。 - 1行でも違えば同値でない ── 否定を1つ付け外しするだけで一致が崩れる。反例（赤い行）が1つあれば反証になる。