大圏コースと等角航路
地球上の2地点を結ぶ「最短の大圏コース」と「方位一定の等角航路」を、メルカトル図法の上で見比べます。
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35°
139°
34°
-118°
大圏距離（最短）
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等角航路 距離
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遠回り（差）
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等角航路 方位
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メルカトル図法（赤=大圏コースは曲線に、青=等角航路は直線になる） A・B マーカーをドラッグして地点を移動できます
球面上で2地点を結ぶ最短経路は「大円（大圏）」です。地球を真っ二つにする円の弧で、これが大圏コース。
一方、コンパスの方位を一定に保って進む経路を「等角航路（航程線）」といい、操船は簡単ですが、ふつうは遠回りになります。
メルカトル図法は等角航路が必ず直線になるよう作られた地図です。だから等角航路はまっすぐ、最短の大圏コースは逆に曲がって見えます。地図のまっすぐ＝最短、ではないのです。
一方、コンパスの方位を一定に保って進む経路を「等角航路（航程線）」といい、操船は簡単ですが、ふつうは遠回りになります。
メルカトル図法は等角航路が必ず直線になるよう作られた地図です。だから等角航路はまっすぐ、最短の大圏コースは逆に曲がって見えます。地図のまっすぐ＝最短、ではないのです。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 大圏コース＝球面の最短 ── 大円の弧。メルカトル地図では極側へふくらむ曲線になる。
- 等角航路＝方位一定 ── メルカトル図では直線。操船は楽だが距離は長くなりがち。
- 高緯度・東西に長いほど差が大きい ── 赤道沿いや短距離ではほとんど差が出ない。
- 地図の直線は最短ではない ── 投影で角度を保つ代わりに、最短経路は曲がって描かれる。