単振動（ばねの振動と等速円運動の影）
ばねにつるしたおもりの振動は、等速円運動の「影（射影）」と同じ x = A cos(ωt)。位置・速度・加速度の対応を見ます。
2.0 m
10 N/m
1.0 kg
角振動数 ω = √(k/m)
—
周期 T = 2π/ω
—
位置 x
—
速度 v
—
加速度 a
—
ばねの振動 ＝ 等速円運動の影
x-t（位置）・v-t（速度）・a-t（加速度）グラフ
ばねにつるしたおもりの振動を単振動といいます。位置は時刻 t の関数で
一定の角速度で回る点（等速円運動）を真横から光を当ててスクリーンに投影すると、その影は上下に往復します。この影の動きこそが単振動 ── これが 「単振動は等速円運動の射影」という見方です。
速度
x = A cos(ωt) と書け、A は振幅、ω は角振動数です。一定の角速度で回る点（等速円運動）を真横から光を当ててスクリーンに投影すると、その影は上下に往復します。この影の動きこそが単振動 ── これが 「単振動は等速円運動の射影」という見方です。
速度
v = −Aω sin(ωt)、加速度 a = −Aω² cos(ωt) = −ω²x。
端（x=±A）で速度ゼロ・加速度最大、中央（x=0）で速度最大・加速度ゼロになる対応を確かめましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 単振動 = 等速円運動の影 ── 回る点の横（または縦）方向の座標が
x = A cos(ωt)になる。 - ω = √(k/m)、T = 2π/ω = 2π√(m/k) ── 周期は振幅 A に依存しない（等時性）。
- 端で速度0・加速度最大、中央で速度最大・加速度0 ── v は x に対して 90°、a は x に対して 180°（逆位相）ずれた位相。
- a = −ω²x ── 加速度は常に中心へ向き、変位に比例する。これが単振動の定義そのもの。