量子干渉：複素振幅が打ち消し合う

2つの経路の複素振幅を位相スライダーで回し、和が強め合うか打ち消し合うかを見ます。確率は P = |振幅の和|²。

経路A 位相 φ_A 0°

経路A 振幅 r_A 0.71

経路B 位相 φ_B 0°

経路B 振幅 r_B 0.71

位相差 φ_B − φ_A

—

合成振幅 |A+B|

—

測定確率 P = |A+B|²

—

干渉の状態

—

複素平面（アルガン図）：矢印の先端をドラッグして位相・振幅を変えられます

位相差 Δφ に対する測定確率 P（赤点＝いまの状態）

量子では、ある結果に至る経路それぞれに複素振幅（大きさと位相をもつ矢印＝フェーザ）が割り当てられます。観測される確率は、まず振幅どうしを複素数として足し算し、その合成ベクトルの長さを二乗して得ます ── P = |Aₐ + A_b|²。
位相がそろっていれば矢印は同じ向きを向いて伸び（強め合い）、位相差が 180° になると逆向きで打ち消し合い、振幅が消えて確率が 0 になります。
スライダーまたはアルガン図の矢印先端を直接ドラッグして、各経路の位相と振幅を動かし、左の矢印の和と右の確率がどう連動するか確かめましょう。

いま何が起きている？

ここがポイント

確率の前に振幅を足す ── 量子は P = |A_a + A_b|²。確率 |A_a|² と |A_b|² を直接足すのではない。
位相差 180° で完全な打ち消し ── 等しい大きさの矢印が逆向きになり和がゼロ、確率も 0 になる（古典の足し算では起きない）。
古典の波との違い ── 古典の波の重ね合わせは「実数の波」を足すが、量子は「複素振幅」を足し、最後に二乗して確率という確定値に変える。
振幅は確率振幅 ── 位相は直接は観測できないが、複数経路を足すと位相差が確率として表に現れる ── これが量子干渉。