協和と周波数比

2音の周波数比を変えると、単純な比（2:1, 3:2, 4:3…）で協和し、複雑な比で不協和になります。うなり・粗さを曲線で可視化。

基準音 f₁ 220 Hz

周波数比 f₂ / f₁ 1.500

よく使う比（クリックで合わせる）

うなりをアニメ表示

音1 f₁

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音2 f₂

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近い整数比

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協和度

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合成波形（2音の和）— うなり/粗さ

協和度曲線（山=協和 / 谷=不協和）― 赤丸をドラッグして比を変更

2つの音を同時に鳴らすと、その周波数の比が響きを決めます。比が 2:1（オクターブ）, 3:2（完全5度）, 4:3（完全4度）, 5:4（長3度）のように小さな整数の比になるとき、倍音がよく重なり「協和（きれいに溶け合う）」した響きになります。
比が 45:32 のように複雑な比だと、近い周波数の倍音どうしが毎秒何度も強め合い弱め合う「うなり」を生み、ザラついた「不協和」な響きになります。
スライダーで比を動かし、左の合成波形（うなりの形）と右の協和度曲線の山と谷がどう対応するか確かめてみましょう。

いま何が起きている？

ここがポイント

単純な整数比ほど協和 ── 2:1・3:2・4:3 など分母分子が小さい比で倍音がよく一致する。
うなりの正体 ── 近い2つの周波数 f₁・f₂ の和は、振幅が |f₂−f₁| Hz でゆっくり変動する波になる。
粗さ（不協和） ── うなりが速すぎて聞き分けられない帯（おおよそ20〜40 Hz差）でザラつき＝不協和が最大になる。
協和度曲線の山と谷 ── 単純比の位置で山（協和）、その間で谷（不協和）。耳の感覚は周波数比で決まり、絶対的な高さにはあまり依らない。