倍音と音色
基音 f₀ に 2f₀, 3f₀… の倍音を重ねると、波形が変わり「音色」が変わる y(t) = Σ aₙ sin(2π n f₀ t) を体感します。
220 Hz
各倍音の振幅 aₙ（合成波形と音色がここで決まる）
プリセット波形 / 試聴
※ 音はオプション。波形とスペクトルだけでも音色の違いが分かります。
基音 f₀
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鳴っている倍音の数
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最高倍音の周波数
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スペクトル（各倍音の振幅）
合成波形 y(t)（基音 2 周期分）
同じ高さの「ド」でも、ピアノとバイオリンで音が違って聞こえます。この音色のちがいの正体が倍音です。
楽器の音は、基準となる基音 f₀ に、その整数倍 2f₀, 3f₀, 4f₀… の音（倍音）が、それぞれ違う大きさ aₙ で重なってできています。 重ね合わせると
スライダーで各倍音の振幅を変えたりプリセットを選んだりして、波形とスペクトルがどう変わるか確かめてみましょう。
楽器の音は、基準となる基音 f₀ に、その整数倍 2f₀, 3f₀, 4f₀… の音（倍音）が、それぞれ違う大きさ aₙ で重なってできています。 重ね合わせると
y(t) = Σ aₙ sin(2π n f₀ t) という 1 つの複雑な波になり、これが音色を決めます。スライダーで各倍音の振幅を変えたりプリセットを選んだりして、波形とスペクトルがどう変わるか確かめてみましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 音色 = 倍音の混ざり方 ── 高さ(f₀)が同じでも、倍音の振幅バランスが違えば別の音色になる。
- 倍音は整数倍 ── 2f₀, 3f₀, 4f₀… と並ぶので波形は f₀ の周期できれいに繰り返す（周期的）。
- ノコギリ波は 1/n・矩形波は奇数倍音のみ 1/n ── スペクトルの形が波形の角ばり方を決める（フーリエ級数）。
- 正弦波は倍音ゼロ ── 基音だけだと最もやわらかい純音。高い倍音が強いほど明るく鋭い音色になる。