アンスコムの数値例

平均・分散・相関係数 r・回帰式がほとんど同じなのに、形は全く別物。「要約統計量だけ見て分かった気にならない」を体感します。

データセットを選ぶ（点をドラッグして動かせます）

点をドラッグすると、平均・分散・r・回帰式・R² が即更新されます。4枚は元データではほぼ同じ統計量です。

x の平均 / 分散

—

y の平均 / 分散

—

相関係数 r

—

決定係数 R²

—

データセット I：きれいな直線（散布図）

1973年、統計学者 フランク・アンスコム は、4組の数値例（アンスコムのカルテット）を作りました。どの組も x と y の平均・分散がほぼ等しく、相関係数 r ≈ 0.816、回帰式もほぼ同じ y ≈ 3.0 + 0.5x になります。
ところが散布図を描くと、直線・曲線・外れ値・1点支配と、形は全く違います。数字だけでは見抜けない違いが、図にすると一目で分かる ── これが「まず図を描け」と言われる理由です。
ボタンで4つを切り替えるか「並べて4枚表示」で見比べ、点をドラッグして統計量がどう動くか確かめましょう。

いま何が起きている？

ここがポイント

同じ要約統計量でも形は別物 ── 平均・分散・r・回帰式が一致しても、散布図は全く違いうる。
外れ値1点の威力 ── III と IV のように、たった1点で相関や回帰直線が大きく動く。
r は直線関係の強さ ── II の曲線のように、強い関係があっても r が中途半端になることがある。
まず図を描く ── 要約統計量だけで判断せず、散布図で目視確認するのが分析の鉄則。