ロジスティック回帰
0/1 のデータに S 字曲線（シグモイド）を当て、入力 x から「1 になる確率」を予測します p = σ(b·x + a)。
1.00
0.0
グラフをクリックして点を追加：上半分でクリック＝クラス 1／下半分でクリック＝クラス 0。スライダーで曲線を手で動かしても OK。既存の点を左右にドラッグすると x 値を調整できます。
傾き b（係数）
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切片 a
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決定境界 x (p=0.5)
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対数尤度 log L
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x と クラス（0/1）の点群とシグモイド曲線 p = σ(b·x + a)
ロジスティック回帰は、結果が 0 か 1（例：不合格／合格、陰性／陽性） のときに使う予測モデルです。
入力 x から 線形の値 z = b·x + a を作り、それを シグモイド関数 σ(z) = 1 / (1 + e−z) で 0〜1 の確率 p に押し込みます。これが特徴の S 字曲線です。
傾き b は曲線の急さ（x が確率に効く強さ）、切片 a は曲線の左右位置を決めます。p = 0.5 になる x（決定境界）は
入力 x から 線形の値 z = b·x + a を作り、それを シグモイド関数 σ(z) = 1 / (1 + e−z) で 0〜1 の確率 p に押し込みます。これが特徴の S 字曲線です。
傾き b は曲線の急さ（x が確率に効く強さ）、切片 a は曲線の左右位置を決めます。p = 0.5 になる x（決定境界）は
x = −a / b です。学習では、各点の確率を一番もっともらしくする 対数尤度を最大化して b・a を決めます。
いま何が起きている？
ここがポイント
- σ(z) = 1/(1+e−z) ── 線形値 z をなめらかに 0〜1 の確率へ変換する S 字曲線。
- 傾き b が大きいほど S 字は急になり、0 と 1 をはっきり分ける（b の符号で向きが反転）。
- 決定境界は p = 0.5 すなわち x = −a/b ── ここを境にクラス 1 と予測するか 0 と予測するかが切り替わる。
- 学習＝対数尤度 log L = Σ[y·log p + (1−y)·log(1−p)] を最大化。点を追加すると最尤の曲線が自動でそこへ寄っていく。