ランダムウォーク

ランダムウォーク（酔歩）とは、毎ステップ「+1 か −1」をランダムに選んで進む位置 S_n = X_1 + … + X_n のことです。 各ステップは確率 p で +1、確率 1−p で −1。
多数の酔歩を同時に走らせると、軌跡の束は中心 μn（ドリフト）を進みながら、幅が 時間の平方根 √n に比例して広がります（±σ√n）。 速さ n ではなく √n でしか広がらないのが拡散の本質で、これが正規分布や中心極限定理の土台になります。