ROC 曲線と混同行列
しきい値をドラッグすると 感度・特異度 が変わり、混同行列と ROC 曲線上の動作点が連動します。
50.0
1.80
しきい値以上を「陽性と判定」。分離度 d は2分布の標準化された隔たり（d′）で、大きいほど見分けやすく AUC が上がります。
感度（再現率）TPR
—
特異度 TNR
—
適合率 PPV
—
AUC
—
スコア分布（バーをドラッグ）：■陰性 / ■陽性
ROC 曲線（横=FPR=1−特異度, 縦=TPR=感度）
混同行列（しきい値 t での判定結果, 各クラス 1000 件）
予測：陽性
予測：陰性
実際：陽性
—
TP 真陽性
—
FN 偽陰性（見逃し）
実際：陰性
—
FP 偽陽性（誤検出）
—
TN 真陰性
2クラス分類器は各サンプルにスコアを付け、しきい値 t 以上を「陽性」と判定します。t を下げると陽性判定が増え、真陽性（TP）も偽陽性（FP）も増えます。
しきい値ごとの結果を表にしたものが混同行列で、そこから
あらゆる t での (1−特異度, 感度) を結んだのが ROC 曲線。その下の面積 AUC は分類性能の総合指標（0.5＝でたらめ、1.0＝完璧）です。バーをドラッグして t を、スライダーで分離度を動かしてみましょう。
しきい値ごとの結果を表にしたものが混同行列で、そこから
感度 = TP/(TP+FN)（拾い上げる力）と 特異度 = TN/(TN+FP)（誤検出しない力）が決まります。あらゆる t での (1−特異度, 感度) を結んだのが ROC 曲線。その下の面積 AUC は分類性能の総合指標（0.5＝でたらめ、1.0＝完璧）です。バーをドラッグして t を、スライダーで分離度を動かしてみましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 感度と特異度はトレードオフ ── t を下げると感度↑・特異度↓。両立は分布の重なり次第。
- ROC 曲線は t を全域で動かした軌跡 ── 動作点は曲線上をすべり、しきい値を選ぶこと＝点を選ぶこと。
- AUC は t に依存しない総合指標 ── 分離度 d を上げると曲線が左上に膨らみ AUC が 0.5→1 に近づく。
- 適合率（PPV）は陽性の割合にも依存 ── 感度・特異度が同じでも陽性が稀だと PPV は下がる（ここでは陽性:陰性=1:1）。