点の軌跡をたどる
「ある条件を満たす点の集まり」が軌跡。動く点を走らせると、垂直二等分線・円・楕円が立ち現れます。
条件タイプ（動く点 P が満たす条件）
140
380
220
図の上で 点 P をドラッグしても軌跡が残ります。
条件
—
F₁ までの距離
—
F₂ までの距離
—
条件量
—
クリック・ドラッグで点 P を動かす（残光が軌跡）
軌跡とは、「ある条件を満たす点をすべて集めてできる図形」のことです。
たとえば2つの定点から等距離にある点を集めると、その2点を結ぶ線分の垂直二等分線になります。 1つの定点から距離 r の点を集めれば円、 2つの定点 F₁・F₂ からの距離の和が一定な点を集めれば楕円です。
条件タイプを選び、点 P を走らせて、通った跡（軌跡）がどんな図形になるか確かめましょう。
たとえば2つの定点から等距離にある点を集めると、その2点を結ぶ線分の垂直二等分線になります。 1つの定点から距離 r の点を集めれば円、 2つの定点 F₁・F₂ からの距離の和が一定な点を集めれば楕円です。
条件タイプを選び、点 P を走らせて、通った跡（軌跡）がどんな図形になるか確かめましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 軌跡＝条件を満たす点の集合 ── 1点ずつの「跡」が集まって1本の図形になる。
- 2定点から等距離なら、線分の垂直二等分線（PF₁ = PF₂）。
- 定点から一定距離なら円（PF = r）。半径 r を変えると円が拡大・縮小する。
- 2定点からの距離の和が一定なら楕円（PF₁ + PF₂ = 2a）。和が小さく定点が遠いと描けない（2a ＞ d が条件）。