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幾何図形 インタラクティブ可視化
作図・角度・三角形・面積・座標・立体など、幾何図形の問題を点や辺を動かして体感する POC 集。 数学の基本定理（三平方・円周角・相似）は 007 中学数学 側で扱います。
作図・角度
作図
作図（コンパスと定規）
垂直二等分線・角の二等分線・正三角形を手順どおりに。
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角度平行線と角
同位角・錯角は等しく、同側内角はたして 180°。
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幾何タレスの定理（直径と直角）
円周上の点Pをドラッグすると
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三角形・面積
面積
等積変形
頂点を底辺と平行に動かしても面積は変わらない。
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三角形中点連結定理
2 辺の中点を結ぶ線は第 3 の辺に平行で長さ半分。
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幾何相似と縮尺（拡大コピーと面積比・体積比）
縮尺スライダー k を動かすと
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三角形三角形の心（重心・外心・内心）
3 本の線が 1 点で交わる。外接円・内接円も。
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幾何角の二等分線と辺の比
頂点をドラッグすると二等分線が対辺を切る点Dが追従し
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三角形正弦定理・余弦定理
a/sinA=2R、余弦定理は三平方の定理の一般化。頂点をドラッグ。
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測定・比・パターン
幾何
平面充填（敷き詰め）
1つのタイル形状（頂点ドラッグ可）を選ぶと平面全体に自動でタイリング描画
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比黄金比とフィボナッチ螺旋
隣り合うフィボナッチ数の比は黄金比 φ≈1.618 に近づく。
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幾何点の軌跡をたどる
条件タイプを選び
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測定モンテカルロ法で π を求める
正方形に打つランダムな点が円に入る割合＝π/4。増やすと収束。
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座標・立体
座標
座標幾何（距離・中点・傾き）
2 点の座標から距離・中点・傾きを計算で求める。
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幾何座標から多角形の面積（靴ひも公式）
多角形の各頂点をドラッグすると面積が即時再計算され
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立体錐の体積は柱の 1/3
同じ底面・高さなら、円錐 3 杯で円柱が満杯になる。
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立体立体の切断
立方体を平面で切る。切り口は三角形〜六角形に。
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幾何回転体と展開図
断面となる平面図形を編集して回転スライダーを回すと回転体が3Dで形成され
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立体オイラーの多面体定理
どの正多面体でも 頂点−辺+面=2。回転する 5 種で確認。
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