接弦角の定理
円の接線と弦が作る角（接弦角）は、その弦に対する反対側の円周角に等しい ∠接弦角 = ∠円周角 を、ドラッグで体感します。
265°
200°
232°
キャンバス上の T（接点）・A（弦の端）・P（頂点）を直接ドラッグしても動かせます。
接弦角 ∠(接線, TA)
—
円周角 ∠TPA
—
弧 TA の中心角
—
円と接線・弦（点をドラッグ）
2つの角の比較（接弦角 ＝ 円周角）
円の接線と、接点 T から引いた弦 TA が作る角を接弦角といいます。
接弦角の定理：接弦角は、その弦 TA に対して反対側の弧の上にある円周角 ∠TPA に等しい。
どちらの角も、弦 TA が切り取る弧の中心角の半分になっているのが理由です。T・A・P を動かして、青い角と赤い角が一致する（P が弦の同じ側にあるときは足して 180° になる）関係を確かめましょう。
接弦角の定理：接弦角は、その弦 TA に対して反対側の弧の上にある円周角 ∠TPA に等しい。
どちらの角も、弦 TA が切り取る弧の中心角の半分になっているのが理由です。T・A・P を動かして、青い角と赤い角が一致する（P が弦の同じ側にあるときは足して 180° になる）関係を確かめましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 接弦角 ＝ 円周角 ── 接線と弦の角は、弦の反対側にある円周角と常に等しい。
- どちらも 弧の中心角の半分 ── これが2つの角が一致する根拠（中心角＝弧 TA に張る角）。
- 接弦角は 2点が重なった円周角の極限 ── 弦の端を接点に近づけると、その割線がやがて接線になる。
- 接弦角は弦のどちら側を測るかで2種類あり、大きい弧側・小さい弧側でそれぞれ反対側の円周角に対応する。