グラフの平行移動 y=f(x−p)+q
どんな関数 y=f(x) も、x→x−p で右へ p、+q で上へ q だけ動きます。母関数を変えても移動法則は共通です。
母関数 f を選ぶ
2.0
1.0
選択中の式
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右への移動 p
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上への移動 q
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基準点の移動
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座標平面（薄い線＝元の y=f(x)、濃い線＝移動後 y=f(x−p)+q）
紫の点をドラッグすると p・q を同時に変えられます。
紫の点をドラッグすると p・q を同時に変えられます。
グラフ
ポイントは「−p で右に動く」という符号の向き。
一次・二次・絶対値・sin・反比例…どんな母関数を選んでも、この移動法則はまったく同じです。形は変わらず、位置だけが動くことを確かめましょう。
y=f(x) の x を x−p に置き換えると、グラフ全体が右へ p 動きます。
さらに +q を加えると、上へ q 動きます。ポイントは「−p で右に動く」という符号の向き。
x−p が元の x と同じ値になるのは x が p だけ大きいとき──だからグラフは右にずれます。一次・二次・絶対値・sin・反比例…どんな母関数を選んでも、この移動法則はまったく同じです。形は変わらず、位置だけが動くことを確かめましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- f(x−p) ── x を x−p に置き換えると、グラフは右（正方向）へ p 平行移動（符号に注意）。
- +q ── 関数全体に q を足すと、グラフは上へ q 平行移動する。
- 移動法則は関数の種類によらない ── 一次でも二次でも sin でも、p で右・q で上は共通。
- 平行移動ではグラフの形は変わらず位置だけが動く ── 基準点 (0,0) が (p,q) へ移る。