中学受験算数 インタラクティブ可視化ドリル
有名中学校の入試問題を題材に、スライダーやアニメーションを使って状況を整理し、算数的解法（方程式を使わない解法）のプロセスを視覚的に納得できる可視化ドリルです。問題は出典を明記した引用で、図・操作・解説は本サイトの自作です（各校の監修・提携ではありません）。
文章題（速さ）
出会い算と往復（智辯学園和歌山中 2020）
1回目と2回目のすれ違いから合計の道のり（AB3本分）を読み解くダイヤグラム解説。
川の往復（清泉女学院中 2024）
静水時の速さと流速の合成ベクトル、上り下りの所要時間の違いから「静水時は流速の何倍」を可視化。
池の周りを追いかけ（灘中）
同方向・反対方向の出会い条件から1周時間を求める円軌道アニメーション。
長針と短針が作る角（中央大附属横浜中 2023）
12時ちょうど（0°）から針の速度差5.5°/分で角が開き、初めて110°になる20分後をグラフとアニメーションで可視化。
鉄橋を渡る列車（久留米大学附設中 2023）
長さの違う2本の橋（120m・400m）の通過時間の差から速さ（秒速20m）を求め、電車の長さ80mを導く過程をアニメーションで確認する。
3人の旅人算（大阪星光学院中 2022）
全員がP地点から出発しPQを1往復。3つの出会いの時刻から速さの比7:5:3を導き、PQ距離・Cの速さ・等距離になる時刻をダイヤグラムで求める。
等間隔バスと自転車（灘中 2024）
同方向・逆方向で変わる出会い間隔の差から、バス間隔と速さを連立式で求める。
4地点と同時到着（灘中 2020）
2人が2方向で同時到着する条件から速さの比を求め、未知の区間距離を導く。
文章題（割合・つるかめ）
仕入れと損益の面積図（中央大学附属中 2022）
定価販売と値引き販売の利益差を面積図として可視化して値引き個数を求める。
食塩水の混合・てんびん図（海城中 2016）
塩の保存則とてんびん図を組み合わせて未知の濃度を求める。スライダーで平衡点を体験。
量の入れ替えとてんびん算（須磨学園中 2025）
混ぜる量を入れ替えたときの2つのてんびんの支点移動を可視化し、比とモーメントの差から濃度を求める。
水槽・グラフ問題
段付き水そうの水位グラフ（山脇学園中）
断面積が変わる水槽の水位変化グラフを逆算し、栓からの排水量を求める。
おもりのある水そうの水位（神戸女学院中）
水中のおもりが水位上昇速度を変える仕組みをグラフの傾き変化から読み解く。
2 つのおもりのある水槽（渋谷幕張中 2024）
大小 2 つの円柱おもりが作る 3 フェーズの水位グラフを断面図と連動して可視化。有効断面積の概念をインタラクティブに体験。
図形問題
円が正方形の外周を転がる（開智日本橋学園中 2025）
通過領域を直線部の長方形4つ＋角のおうぎ形4つ（＝半径3cmの円1個）に分解して面積100.26cm²を求める。
正三角形の転がりと折り返し（桜蔭中 2024）
正方形の内側・外側を転がし辺で折り返す動きを再現。点Cの軌跡（雲形）を正方形＋半円2つに組みかえて面積を求める。
長方形を通過する重なり面積（浅野中 2025）
正方形 P が長方形 Q を毎秒1cmで通過。縦は低い3cmで頭打ち、横が増減する3フェーズの台形グラフをリアルタイムに確認する。
三角形の面積比と線分比（灘中 2021）
AF:FC=1:3 から各小三角形の面積を確定し、BF と DE の交点 G の比 GF:BG=11:10 を座標で導く。
平行四辺形の面積比と相似（武蔵中 2022）
AD∥BC の相似比 3:1 から BG:GD=1:3 を導き、BG:GH:HD=5:6:9 を使って △ABG=16.5・五角形 GECFH=36.2 を求める。
図形の規則性
立体問題
台形の回転体の体積（灘中 2020）
DC 軸まわりの回転を 3D アニメーションで観察し「大円柱 − 円錐」の分解で体積を求める。
立体の切断と断面積の比 S:U（駒場東邦中 2021）
立方体5個の立体を平行な2平面で切り、切り口を22+22+9+9に分解してS:U=1:62を導く。
円錐の展開図と最短経路（市川中 2023）
3Dの円錐と120°扇形の展開図を並べ、側面最短経路が直線になる仕組みを可視化。
行列・ニュートン算
場合の数・最短経路
車道を直角に渡る最短経路（浅野中 2026）
車道は直角横断のみ許可という制約のもと、格子上で有効な最短経路を見つける。
1試合2人脱落の試合数（桜蔭中 2019）
「優勝者以外は全員どこかで必ず1回負ける」という発見から脱落者総数を使って試合数を求める。
階段の上り方とトリボナッチ（慶應義塾中等部 2007）
1段・2段・3段で上る全経路をアニメーションと樹形図で確認し、漸化式 f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) の仕組みを視覚的に理解する。
整数・数論
7のべき乗の下4桁の規則（海城中 2022②）
7^n を 10000 で割った余り（下4桁）が「100の周期」で循環することを表とグリッドで視覚的に確認する。一の位は4周期、下4桁全体は100周期。
べき乗を7で割った余りの規則（鷗友学園 2025①）
2^A と 3^B を 7 で割った余りの周期（3と6）を調べ、合計が 7 の倍数になる (A,B) の組数（108組）を格子図で探す。
かけても割っても整数になる数（農大一中 2021）
分数のかけ算・割り算が整数になる条件が最小公倍数（LCM）になることを、格子点や長方形タイルの敷き詰め、倍数リングで可視化。